La gravità secondo Einstein

Per Einstein la gravità è un’illusione. L'idea della gravità come forza basata sull'azione a distanza, viene con Einstain riformulata come l'effetto della curvatura dello spazio-tempo dovuta alla presenza di una massa.

Con Newton
La teoria della Gravitazione Universale di Isaac Newton (Woolsthorpe, 1642 - Londra, 1727) è concettualmete errata. Newton giunge alla sua teoria della gravitazione ipotizzando che tra due masse si eserciti una forza, chiamata forza di gravitazione universale. Siccome essa dipende dall'inverso del quadrato della distanza fra le masse, con opportuni calcoli, tale descrizione porta a concludere che i pianeti orbitano intorno al Sole lungo orbite ellittiche. Questa formulazione riescì a spiegare il comportamento dei pianeti del sistema solare ma nel tempo mostrò i suoi limiti, ad esempio nel caso in cui ci troviamo in prossimità di intensi campi gravitazionali: la teoria infatti non riusciva a spiegare la precessione del perielo di Mercurio (questo è, infatti, il pianeta più vicino al Sole).
Comunque fin dall'inizio la teoria presentava delle questioni, cui lo stesso Newton non era in grado di risolvere. Qual è l’origine della forza di gravità? Perché i corpi si attirano? Come fa la mela a sapere dell’esistenza della Terra e viceversa? Come fa la Terra a comunicare alla mela che deve cadere e la traiettoria da seguire?
Del resto la Teoria della Gravitazione Universale funzionava perfettamente ed era in grado di risolvere qualsiasi problema riguardante il movimento dei corpi celesti; questo giustificò il fatto di tralasciare questioni che, da un punto di vista pratico, non portavano ad alcuna utilità!

Con Einstein
La teoria della Relatività Generale di Albert Einstein (Ulm, 1879 - Princeton, 1955), invece, risulta più completa; ad esempio la precessione del perielo di Mercurio è perfettamente descritta, ma la lista degli esperimenti che ne dimostrano la validità sono ormai innumerevoli (la rotazione del piano dell'orbita dei pianeti, l'incurvamento dei raggi di luce, le lenti gravitazionali, ecc.).
La teoria di Einstein asserisce che i corpi dotati di massa (pensiamo ad esempio a grandi corpi come il Sole o i pianeti, ma vale per qualsiasi corpo) deformano lo spazio-tempo che li circonda condizionando in tal modo il moto di altri corpi vicini, che percorrerranno, in tal modo, delle geodetiche nello spazio-tempo curvo. Toglie quindi ogni interazione reciproca fra le masse e riconduce la causa ad una deformazione dello spazio-tempo, in tal senso si dice che Albert Einstein ha geometrizzato la gravitazione universale, trasformandola da una descrizione dinamica (cioè sotto forma di forza) ad una puramente geometrica.

modello semplificato della visione di Einsteinspazio-tempo curvo di un pianeta
Collegamento fra le due visioni
Possiamo ritrovare in questa nuova teoria i principi newtoniani.
- In uno spazio-tempo piatto, cioè nel quale vige la metrica di Minkowski, in assenza di campi gravitazionali, le geodetiche sono proprio rette e ci si riconduce quindi al principio d'inerzia newtoniano.
- Anche se la Teoria della Gravitazione Universale è sbagliata concettualmente, essa fornisce risultati correttissimi in presenza di deboli campi di gravità (cioè di piccole curvature dello spazio); infatti in questa situazione la Teoria della Relatività Generale si riduce a quella di Newton. La curvatura indotta dal Sole nello spazio che lo circonda è relativamente modesta (purché non ci si trovi nelle sue immediate vicinanze). Per questa ragione la Teoria della Gravitazione Universale funziona benissimo in tutto il sistema solare; unica eccezione Mercurio, il pianeta più vicino al Sole. In realtà anche gli altri pianeti del sistema solare hanno comportamenti non spiegabili secondo le leggi di Newton ma questi non sono così evidenti perché avvengono su scale temporali molto lunghe (per poterle apprezzare occorrono secoli o addirittura millenni).

Differenze tra massa gravitazionale e massa inerziale
Nella meccanica newtoniana il concetto di massa assume aspetti diversi: quando si considera la forza attrattiva fra due corpi che nasce da una interazione di tipo gravitazionale si parla di massa gravitazionale


mentre quando si considerano corpi soggetti a forze, questi offrono una inerzia al loro moto ed in questo caso si parla di massa inirziale.

Le due masse sono pertanto concettualente diverse anche se finora gli esperimenti mostrano che esse sono uguali entro 1 parte su 10 alla 12. Ricordiamo che Newton assume come postulato che, l'opposizione istantanea all'accelerazione degli oggetti materiali (l'inerzia), sia una proprietà universale ed intrinseca della materia.
Solo con la teoria della relatività generale si ha una unificazione dei due concetti, risultato che, secondo Albert Einstein, dà "alla teoria generale della relatività una tale superiorità rispetto alla meccanica classica che tutte le difficoltà che si incontrano nel suo sviluppo vanno considerate ben poca cosa".

Principio di equivalenza
Uno dei principi sui quali si basa la relatività generale è il principio di equivalenza. Nella sua versione forte, esso afferma che in un campo gravitazionale è sempre possibile scegliere un sistema di riferimento che sia localmente inerziale, cioè che in un intorno sufficientemente piccolo del punto le leggi del moto assumono la stessa forma che avrebbero in assenza di gravità. È facile verificare che questo principio implica il principio di equivalenza debole, che sancisce proprio l'equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale: infatti supponiamo di avere due corpi sottoposti unicamente alla forza di gravità (supponiamo che siano abbastanza vicini da poter trascurare eventuali variazioni del campo gravitazionale).

Se la massa inerziale e quella gravitazionale dei due corpi fossero diverse, esse subirebbero accelerazioni diverse, ma allora sarebbe impossibile trovare un sistema di riferimento nel quale viaggino entrambe di moto rettilineo uniforme, cioè in condizione di assenza di forze.

Un celebre esperimento mentale che si basa sull'equivalenza tra la massa inerziale e quella gravitazionale è quello dell'ascensore di Einstein. In una delle versioni di questo esperimento, una persona si trova all'interno di una cabina chiusa, senza la possibilità di osservare l'esterno; lasciando cadere una palla, osserva che cade con una accelerazione g = 9.81 m/s². Schematizzando, ciò può essere dovuto a due motivi:

1. La cabina si trova nello spazio a bordo di un razzo che la accelera con un'accelerazione pari proprio a g. In questo caso l'accelerazione della palla vista dall'osservatore è una accelerazione di trascinamento, dovuta al fatto che la cabina non è un sistema di riferimento inerziale;
2. La cabina è immobile sulla superficie terrestre. La palla cade evidentemente a causa della forza di gravità terrestre.

Einstein diede molta importanza al fatto che l'osservatore non possa decidere, dal suo punto di vista, quale delle due situazioni si verifichi realmente: ciò determina una sostanziale equivalenza tra i sistemi di riferimento accelerati e quelli sottoposti alla forza di gravità. Questo esperimento mentale è una delle linee-guida che hanno portato Albert Einstein alla formulazione della teoria della relatività generale, tramite una rivisitazione del principio d'inerzia: infatti i corpi liberi non percorrono sempre delle rette, ma delle geodetiche nello spazio-tempo, curvato dalla presenza di masse. [Wikipedia: massa]

Massa e bosone di Higgs

Ritornando al concetto di massa inerziale che Newton assume come postulato, questa potrebbe essere considerata una conseguenza diretta del campo di Higgs, poichè quest'ultimo sarebbe responsabile dell'origine della massa.
Il modello standard era riuscito a descrivere brillantemente il modello dell'atomo, l'unico difetto era quello che non si capiva da che cosa avesse origine la massa finché Higgs non ipotizzo che la massa non derivasse da una interazione che avesse origine dall'interno dell'atomo, piuttosto che l'intero universo fosse pervaso da un campo (il campo di Higgs) e che qualora un corpo attraversi questo campo il suo moto venga ostacolato.